сайт Ибатулина Ибрагима Жоржевича

Решение первой задачи:
1/2+(403^2)/(402*404)+(805^2)/(804*806)+(1207^2)/(1206*1208)+(1609^2)/(1608*1610)+
(2011^2)/(2010*2012)=1/2+((403^2)-1+1)/((403-1)*(403+1))+((805^2)-1+1)/((805-1)*(805+1))
+((1207^2)-1+1)/(1207-1)(1207+1)+((1609^2)-1+1)/((1609-1)*(1609+1)+((2011^2)-1+1)/((2011-
-1)*(2011+1))=1/2+((403^2)-1+1)/((403^2)-1)+((805^2)-1+1)/((805^2)-1)+((1207^2)-1+1)/
/((1207^2)-1)+((1609^2)-1+1)/((1609^2)-1)+((2011^2)-1+1)/((2011^2)-1)=1/2+1+1/(402*408)+
+1+1/(804*806)+1+1/(1206*1208)+1+1/(1608*1610)+1+1/(2010*2012)=5,5+(1/(402*408)+
+1/(804*806)+1/(1206*1208)+1/(1608*1610)+1/(2010*2010))=
5,5+(1/402)*(1/404+1/1612+1/3624+1/6440+1/10060)=
=5,5+(1/1608)*(1/101+1/403+1/906+1/1610+1/2515)
Высчитаем преобразованное выражение по действиям:
1-ое действие:
1/101+1/403=(403+101)/(403*101)=504/(40300+403)=504/40703
2-ое действие:
504/40703+1/906=(504*906+40703)/(40703*906)=(504*(900+6)+40703)/(40703*(900+6))=
=(453600+3024+40703)/(36632700+244218)=497327/36876918
3-е действие:
497327/36876918+1/1610=(497327*1610+36876918)/(36876918*1610)=
=(497327*(1000+600+10)+36876918)/(36876918*(1000+600+10))=
=(497327000+298396200+4973270+36876918)/(36876918000+22126150800+368769180)=
=837573388/59371837980
=
=(837573388*2515+59371837980)/(59371837980*2515)=
=(837573388*(2000+500+10+5)+59371837980)/(59371837980*(200+500+10+5))=
=(1675146776000+418786694000+8375733880+4187866940+59371837980)/(118743675960000+
+29685918990000+593718379800+296859189900)=
=2165868908800/149320172519700=21658689088/1493201725197
5-е действие:
(1/1608)*(21658689088/1493201725197)=21658689088/(1493201725197*1608)=
=21658689088/(1493201725197*(1000+600+8))=
=21658689088/(1493201725197000+895921035118200+11945613801576)=
=21658689088/2401068374116776=(21658689088/8)/(2401068374116776 /8)=
=2707336136/300133546764597
6-ое действие:
5,5+2707336136/300133546764597=11/2+2707336136/300133546764597=
=(11*300133546764597+2*2707336136)/(2*300133546764597)=
=((10+1)*300133546764597+5414672272)/600267093529194=
=(3001335467645970+300133546764597+5414672272)/600267093529194 =
=3301474429082839/600267093529194
Ответ: 3301474429082839/600267093529194
Это Бегимбетов Санжар, 8 "В" класс, школы "Келешек".

Вот теперь верно. Решение задачи №1 принято. Жду Вас на занятии в воскресенье, 14:00. Не опаздывайте.

Зияден Атабай
8 класс Школы "Данашым"

Как я уже писал, задачу можно привести к 5,5+1/402*404+...+1/2010*2012.
Но 1/402*404=0,000006157332151
1/804*806=0,000001543152723
1/1206*1208=0,000000686413408
1/1608*1610=0,000000388681592
1/2010*2012=0,000000247272583
Если все сложить и прибавить 5,5 то получим 5,500009022852456, что является ответом

Вам уже говорилось, никаких приближенных вычислений.

Если вы думаете, что сложив эти числа на калькуляторе (или посчитав с помощью компьютера) вы получите точный ответ, я вас разочарую: калькулятор округляет!

Eto drudoe rewenie

Решение первой задачи:
1/2+(403^2)/(402*404)+(805^2)/(804*806)+(1207^2)/(1206*1208)+(1609^2)/(1608*1610)+
(2011^2)/(2010*2012)=1/2+((403^2)-1+1)/((403-1)*(403+1))+((805^2)-1+1)/((805-1)*(805+1))
+((1207^2)-1+1)/(1207-1)(1207+1)+((1609^2)-1+1)/((1609-1)*(1609+1)+((2011^2)-1+1)/((2011-
-1)*(2011+1))=1/2+((403^2)-1+1)/((403^2)-1)+((805^2)-1+1)/((805^2)-1)+((1207^2)-1+1)/
/((1207^2)-1)+((1609^2)-1+1)/((1609^2)-1)+((2011^2)-1+1)/((2011^2)-1)=1/2+1+1/(402*408)+
+1+1/(804*806)+1+1/(1206*1208)+1+1/(1608*1610)+1+1/(2010*2012)=5,5+(1/(402*408)+
+1/(804*806)+1/(1206*1208)+1/(1608*1610)+1/(2010*2010))=
5,5+(1/402)*(1/404+1/1612+1/3624+1/6440+1/10060)=
=5,5+(1/1616)*(1/101+1/403+1/906+1/1610+1/2515)
Высчитаем преобразованное выражение по действиям:
1-ое действие:
1/101+1/403=(403+101)/(403*101)=504/(40300+403)=504/40703
2-ое действие:
504/40703+1/906=(504*906+40703)/(40703*906)=(504*(900+6)+40703)/(40703*(900+6))=
=(453600+3024+40703)/(36632700+244218)=497327/36876918
3-е действие:
497327/36876918+1/1610=(497327*1610+36876918)/(36876918*1610)=
=(497327*(1000+600+10)+36876918)/(36876918*(1000+600+10))=
=(497327000+298396200+4973270+36876918)/(36876918000+22126150800+368769180)=
=837573388/59371837980
=
=(837573388*2515+59371837980)/(59371837980*2515)=
=(837573388*(2000+500+10+5)+59371837980)/(59371837980*(200+500+10+5))=
=(1675146776000+418786694000+8375733880+4187866940+59371837980)/(118743675960000+
+29685918990000+593718379800+296859189900)=
=2165868908800/149320172519700=21658689088/1493201725197
5-е действие:
(1/1616)*(21658689088/1493201725197)=21658689088/(1493201725197*1616)=
=21658689088/(1493201725197*(1000+600+10+6))=
=21658689088/(1493201725197000+895921035118200+14932017251970+8959210351182)=
=21658689088/2413013987918352=(21658689088/8)/(2413013987918352/8)=
=2707336136/301626748489794
6-ое действие:
5,5+2707336136/301626748489794=11/2+2707336136/301626748489794=
=(11*301626748489794+2*2707336136)/(2*301626748489794)=
=((10+1)*301626748489794+5414672272)/603253496918376=
=(3016267484897940+301626748489794+5414672272)/603177996978838 =
=3317484398055881/603177996978838
Ответ: 3317484398055881/603177996978838
Это Бегимбетов Санжар, 8 "В" класс, школы "Келешек".

Что я могу поделать, если вы не умеете умножать на 4. Решение задачи № 1 не принимается.

Решение первой задачи:
1/2+(403^2)/(402*404)+(805^2)/(804*806)+(1207^2)/(1206*1208)+(1609^2)/(1608*1610)+
(2011^2)/(2010*2012)=1/2+((403^2)-1+1)/((403-1)*(403+1))+((805^2)-1+1)/((805-1)*(805+1))
+((1207^2)-1+1)/(1207-1)(1207+1)+((1609^2)-1+1)/((1609-1)*(1609+1)+((2011^2)-1+1)/((2011-
-1)*(2011+1))=1/2+((403^2)-1+1)/((403^2)-1)+((805^2)-1+1)/((805^2)-1)+((1207^2)-1+1)/
/((1207^2)-1)+((1609^2)-1+1)/((1609^2)-1)+((2011^2)-1+1)/((2011^2)-1)=1/2+1+1/(402*408)+
+1+1/(804*806)+1+1/(1206*1208)+1+1/(1608*1610)+1+1/(2010*2012)=5,5+(1/(402*408)+
+1/(804*806)+1/(1206*1208)+1/(1608*1610)+1/(2010*2010))=
5,5+(1/402)*(1/404+1/1612+1/3624+1/6440+1/10060)=
=5,5+(1/1616)*(1/101+1/403+1/906+1/1610+1/2515)
Высчитаем преобразованное выражение по действиям:
1-ое действие:
1/101+1/403=(403+101)/(403*101)=504/(40300+403)=504/40703
2-ое действие:
504/40703+1/906=(504*906+40703)/(40703*906)=(504*(900+6)+40703)/(40703*(900+6))=
=(453600+3024+40703)/(36632700+244218)=497327/36876918
3-е действие:
497327/36876918+1/1610=(497327*1610+36876918)/(36876918*1610)=
=(497327*(1000+600+10)+36876918)/(36876918*(1000+600+10))=
=(497327000+2983962+4973270+36876918)/(36876918000+22126150800+368769180)=
=837573388/59871827980
4-ое действие:
837573388/59871827980+1/2515=
=(837573388*2515+59371837980)/(59371837980*2515)=
=(837573388*(2000+500+10+5)+59371837980)/(59371837980*(200+500+10+5))=
=(1675146776000+418786694000+8375733880+4187866940+59371837980)/(118743675960000+
+29685918990000+593718379800+296859189900)=
=2165868908800/149320172519700=21658689088/1493201725197
5-е действие:
(1/1616)*(21658689088/1493201725197)=21658689088/(1493201725197*1616)=
=21658689088/(1493201725197*(1000+600+10+6))=
=21658689088/(1493201725197000+895921035118200+14932017251970+89592103511820)=
=21658689088/2413013987918352=(21658689088/8)/(2413013987918352/8)=
=2707336136/301626748489919
6-ое действие:
5,5+2707336136/301626748489919=11/2+2707336136/301626748489919=
=(11*301626748489919+2*2707336136)/(2*301626748489919)=
=((10+1)*301626748489919+5414672272)/603263496979838=
=(3016267484899190+301626748489919+5414672272)/603263496979838=
=3317899648061381/603263496979838
Ответ: 3317899648061381/603263496979838.
Это Бегимбетов Санжар, 8 "В" класс, школы "Келешек".

Обидно, так глупо и не принципиально ошибиться в вычислениях. Но вы знали правила, если кто-то заделает вашу дыру, то будет считаться, что он решил.

Зияден Атабай

Как я уже писал, задачу можно привести к 5,5+1/402*404+...+1/2010*2012.
Но 1/402*404=0,000006157332151
1/804*806=0,000001543152723
1/1206*1208=0,000000686413408
1/1608*1610=0,000000386267421
1/2010*2012=0,000000247272583
Если все сложить и прибавить 5,5 то получим 5,500008980438286, что является ответом

Все вычисления должны быть закончены. И никаких округлений

Можно ли Поделить все в столбик и написать ответ?

Подсказка: если ответ записываете в виде смешаной дроби, то в числителе и знаменател дробной части будут 15 значные числа (т.е. десятичная запись состоит из 15 цифр). Удачи!